Question

составить уравнение касательной к графику функции

x(t) = 3t^2 - 5t + 8
(время t измеряется в секундах, перемещение х - в метрах)
Найти скорость движения в момент времени t=4

Answer 1

x'(t)=6t-5   x1=x'(t0)(t-t0)+x(t0)   x1=(6t0-5)(t-t0)+x(t0)   t0 не задана, но взяв любое найдем уравнение касательной x1(t).  возьмем t0=4 
x1=19(t-4)+(48-20+8)=19(t-4)+36

cкорость v(t0)=6t0-5=6*4-5=19 м/ с