Question

Три окружности попарно внешне касаются.Отрезки,соединяющие их центры,образуют треугольник со сторонами 9 см,10 см, и 11 см.Найдите радиусы окружностей.

Answer 1

пусть r₁, r₂,r₃ радиусы окружностей, тогда  r₁+r₂=10;r₁+r₃=9; r₂+r₃=11;
r₁+r₂+r₁+r₃=10+9;
2r₁+(r₂+r₃)=19;
2r₁+11=19;
2r₁=8;
r₁=4; r₂=10-r₁=10-4=6;  r₃=11-6=5;