Question

Найти расстояние между центрами окружностей:
x^2+y^2 + 6x +2y + 3 = 0 и x^2 + y^2 -6x - 2y -2 = 0

Answer 1

Уравнение окружности:
(х-а)²+(у-в)² = R²
(х;у) - точка на окружности
(а;б) - центр окружности


х²+у²+6х+2у+3 = 0
(х²+6х+9) + (у²+2у+1) - 7 = 0
(х+3)²+(у+1)² = 7
центр (-3;-1)

х²+у²-6х-2у-2 = 0
(х²-6х+9) + (у²-2у+1) - 12 = 0
(х-3)²+(у-1)² = 12
центр (3;1)

Расстояние = √((а2-а1)²+(в2-в1))² = √((-6)²+(-2)²) = √40 = 2√10

Ответ: 2√10