Question

в каких точках кривой y=x^3-2x+1 надо провести касательную чтобы она была параллельно y-x+5=0

Answer 1

y=x³-2x+1

касательная || y-x=5, y=x+5. k=1

=> y'(x₀)=1

y'(x)=(x³-2x+1)'=3x²-2

3x²-2=1, 3x²=3. x²=1

x₀₁=-1, x₀₂=1

ответ: касательные надо провести в точках х₀₁=-1 и х₀₂=1