Question

Два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы первому из них на подготовку этого пакета, если он может выполнить все работу на 10 часов быстрее второго?

Answer 1

Пусть первый секретарь делает работу за х ч. Тогда второй секретарь делает эту же работу за х+10 ч. Производительность первого секретаря будет 1/х, второго секретаря 1/(х+10). Совместная производительность равна 1/х + 1/(х+10), что составляет 1/12.

Решаем уравнение:

1/х + 1/(х+10) = 1/12

12(х+10) + 12х = х(х+10)

24х + 120 = х2 + 10х

х2 - 14х - 120 = 0

х1 = (14-√(142+480))/2 = -6 - время не может быть отрицательным

х2 = (14+√(142+480))/2 = 20 ч

Ответ: первому секретарю потребовалось бы на подготовку пакета документов 20 часов.