Question

Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD и CD, BC=6см, угол А=30 градусов, угол CBD=45 градусов.Найдите отрезок AD.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ВСД острый угол СВД равен 45°, значит он равнобедренный. ВД=СД=ВС/√2=6/√2=3√2 см.
В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД лежит напротив угла в 30°, значит АВ=2ВД=6√2 см.
АД=√(АВ²-ВД²)=√(72-18)=√54=3√6 см - это ответ.