Question

Сформировать и доказать теорему косинусов

Answer 1

ТЕОРЕМА:
Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного их произведения, умноженного на косинус угла между ними
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть есть треугольник ABC. Из вершины C на сторону AB опустили высоту CD. Значит:
AD = b cos α,
DB = c – b cos α

Записываем теорему Пифагора для 2-х прямоугольных треугольников ADC и BDC:

Приравниваем правые части уравнений