Question

Решите неравенство ЕГЭ № 15 с логарифмом

3 - основание логарифма $sqrt{2x^2-11x+15} * log3|x-2| textless =0$

Answer 1

корень второй степени всегда положителен значит его из неравенства можно отбросить лишь найти одз
D=121-4*2*15=1
x12=(11+-1)/4 = 3 5/2
2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)
метод интервалов
++++++5/2-----------3++++++   x=(-∞ 5/2] U [3 +∞)
log3 !x-2!<=0  
одз x≠2
log3 !x-2! <= log3 1
!x-2!<=1
-1 <=(x-2)<=1
1<= x <=3
x=[ 1 2) U (2 5/2] U {3}