Question

Помогите пожалуйста! (-3 13*1.9+19.5:4 1/3):(0.16-62/72)

Answer 1

Ответ:

(-3 1/3 * 1,9 + 19,5 : 4 1/3) : (0,16 - 62/72)= 2  388/631

$displaystyle 1) -3frac{1}{3} *1,9=-frac{10}{3} *frac{19}{10} =-frac{10*19}{10*3}=-frac{19}{3}$

$displaystyle 2) 19,5:4frac{1}{3}=frac{195:5}{10:5} :frac{13}{3} =frac{39}{2} *frac{3}{13} =frac{13*3*3}{13*2} =frac{9}{2}$

$displaystyle 3) -frac{19}{3}+frac{9}{2}=-frac{19*2}{3*2}+frac{9*3}{2*3}=-frac{38}{6}+frac{27}{6}=frac{-38+27}{6}=-frac{11}{6}$

$displaystyle 4) 0,16-frac{62}{72}=frac{16:4}{100:4}-frac{62:2}{72:2}=frac{4}{25}-frac{31}{36}=frac{4*36}{25*36}-frac{31*25}{36*25}=\\=frac{144}{900}-frac{775}{900}=frac{144-775}{900}=-frac{631}{900}$

$displaystyle 5) -frac{11}{6}:(-frac{631}{900})=frac{11}{6}*frac{900}{631}=frac{11*6*150}{6*631}=frac{11*150}{631}=frac{1650}{631}=2frac{388}{631}$

В оригинале (см. рисунок) последняя дробь равна 62/75:

(-3 1/3 * 1,9 + 19,5 : 4 1/3) : (0,16 - 62/75)= 2,75

и поэтому выполним 4) и 5) действия:

$displaystyle 4) 0,16-frac{62}{75}=frac{16:4}{100:4}-frac{62}{75}=frac{4}{25}-frac{62}{75}=frac{4*3}{25*3}-frac{62}{75}=\\=frac{12}{75}-frac{62}{75}=frac{12-62}{75}=-frac{50}{75}=-frac{50:25}{75:25}=-frac{2}{3}$

$displaystyle 5) -frac{11}{6}:(-frac{2}{3})=frac{11}{6}*frac{3}{2}=frac{11*3}{2*3*2}=frac{11}{4}=2frac{3}{4}=2,75$