Question

На кварцевую пластинку с показателем преломления 1.54 падает луч света.Определите угол падения луча,зная,что угол между отраженным и преломленным лучом равен 90?

Answer 1

Так как угол падения(α) равен углу преломления и, зная из условия, что угол между отраженным(β) и преломленным лучами составляет 90 градусов:

β=90-α  (получено из α+90+β=180) (1)

 

формула для показателя преломления:

 

$frac{sinalpha}{sinbeta} = n$ (2)

 

подставляем (1) в (2) и решаем тригонометрическое уравнение:

 

$frac{sinalpha}{sin(90-alpha)} = n \ \ sinalpha = ncdot sin(90- alpha)=n(sin90cdot cosalpha-cos90cdot sinalpha) \ sinalpha=ncdot cosalpha \ tgalpha=n \ alpha = arctan(n) = arctan(1.54) = 57$

 

Ответ: 57 градусов