Question

Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b. Прямая a пересекает плоскость α и β в точках А₁ и А₂, и прямая b пересекает плоскость α и β в точках В₁ и В₂. Найти В₁, В₂, если А₂В₂:А₁В₁=9:4 и КВ₁=8 см.

Answer 1

1) Треугольники А2КВ2 и А1КВ1 подобны, так как плоскости α и β параллельны (дано), значит и отрезки А1В1 и А2В2 параллельны.
Из подобия имеем: А2В2/А1В1=КВ2/КВ1=9/4.
Отсюда КВ2=18см.
Тогда В1В2=КВ2-КВ1 или В1В2=18-8=10см.
Ответ: В1В2=10см.