Question

СРОЧНО!! Комбинаторика.

Answer 1

В команде должны быть обязательно, минимум по одной девочке и одному мальчику. Значит, у нас три варианта 1) 1 д+3 м. 2) 2д.+2м 3)3д+1м. Найдем количество вариантов в каждом и сложим. 1) 11!/1!(11-1)!=11 вариантов выбрать девочку. 10!/3!(10-3)!= 10*9*8/3*2=120 вариантов выбрать тройку мальчиков 11*120=1320 способов выбрать 1 девочку и трех мальчиков. 2) 11!/2!(11-2)!= 11*10/2=55 способов выбрать двух девочек. 10!/2!(10-2)!=10*9/2=45 вариантов выбрать двух мальчиков. 55*45=2475. Способов выьрать двух мальчиков и двух девочек в команду 3) 11!/3!(11-3)!=11*10*9/3*2=165 способов выбрать трех девочек 10!/1!(10-1)=10 способов выбрать мальика одного. 165*10=1650 способов выбрать трех девочек и одного мальчика в команду. 4) 1320+2475+1650=5445 вариантов выбрать детей в команду. Ответ:5445