Question

1. Решите неравенство:
а) 6х ≥ – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.
б) – 4х > 36

Answer 1

1). 2·(2^х) ²+7·(2^х) -4=0; замена 2^х=а (→ а>0);
2а²+7а-4=0; D=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4<0 нам не подходит;
а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х Ответ: х=-1

2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1)
D=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2
7х-2х=7(х-2/7)
х-0,2 ___-___-1__-__0,2__+___2/7__+__
х+1 ____-__-1__+__0,2___+__2/7__+__
х-2/7 ____-__-1__-__0,2___-__2/7__+__
Ответ: (-оо; -1)U(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак <

по твоей записи не поймешь
если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]U[0,2; 2/7)

3).
у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4)
производная <0 на всем отрезке [2; 3] следовательно,
на этом отрезке функция убывает
следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3
у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3
х=2
у max= подставляешь х=3