Question

Необходимо полное решение! 40 балов хорошая цена
Приложение с пояснением!

Answer 1

1. a) Возьмем точки A и B такие, что: 
$A in a; B in b, B notin a;$
Тогда прямая AB по соотв. аксиоме будет лежать в плоскости $alpha$
б) Аналогично, возьмем, к примеру, такие точки:
$C in b; D notin alpha$
Значит CD не будет лежать в плоскости $alpha$
2. Рассмотрим плоскость $ABM$ отличную от $alpha$
Очевидно, что прямые $a$ и $b$ лежат в этой плоскости, т.к. у каждой из них имеются две точки, лежащие в ней. Теперь рассмотрим точку C.
По условию, прямые пересекаются в точках, не лежащих на одной прямой, т.е. $C notin AB$. В то же время $AB subset ABM, ABsubsetalpha; C in alpha = textgreater C notin ABM$
Мы нашли точку прямой $c$ (или MC), которая не принадлежит плоскости ABM, в которой лежат две другие прямые.
Исходя из соотв. аксиомы $a$, $b$ и $c$ не могут лежать в одной плоскости.
3. Нет, т.к. прямые являются скрещивающимися. Одна из прямых лежит в плоскости, вторая пересекает ее в точке, не лежащей на первой прямой.