Предмет: Алгебра,
автор: Gastrit
Дано:
sin=15/17
t принадлежит (0;П/2)
cos(t+П/4)-?
Помогите решить пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
0
Из того, что sint=15/17 и t принадлежит (0;П/2) следует, что угол t расположен в ПЕРВОЙ четверти единичной окружности.
Упростим выражение с косинусом: cos(t+П/4) = (воспользовавшись формулой суммы аргуементов) = sqrt2/2 * (cost - sint) = sqrt2/2 * (cost - 15/17)
Т.к. синус в первой четверти положительный, косинус также положительный, значит из основного тригонометрического тождества следует:
cost=+sqrt(1- sin^2(t)) = sqrt(1- (15/17)^2)=sqrt(2*32)/17=8/17
Упростим выражение с косинусом: cos(t+П/4) = (воспользовавшись формулой суммы аргуементов) = sqrt2/2 * (cost - sint) = sqrt2/2 * (cost - 15/17)
Т.к. синус в первой четверти положительный, косинус также положительный, значит из основного тригонометрического тождества следует:
cost=+sqrt(1- sin^2(t)) = sqrt(1- (15/17)^2)=sqrt(2*32)/17=8/17
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: irivencko
Предмет: Физика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: alendgr
Предмет: Физика,
автор: angellllll
Предмет: Химия,
автор: liceist1568