Question

Помогите срочно ,ПОЖАЛУЙСТА !!!!
(6sin^2x+5sinx-4)*корень (-7cosx)=0

Answer 1

Вначале найдем ОДЗ функции:
подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т.е.
-7cosx >=0, cosx<=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0:
1) -7cosx=0, cosx=0
x=pi/2 + pi*k - удовлетворяет ОДЗ
2) 6sin^2x+5sinx-4 = 0
Замена: sinx=t, -1<=t<=1
6t^2+5t-4=0, D=121
t1=-4/3 - не удовл. условию замены
t2=1/2
sinx=1/2
x=pi/6 + 2pi*k - эта точка не входит в ОДЗ.
x=5pi/6 + 2pi*k
Ответ: x= 5pi/6 + 2pi*k, x=pi/2 + pi*k, где к - целое число