Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Решите задачу с помощью системы уравнений:
Пятнадцать монет достоинством 5 р. и 10р. в сумме составляют 105 р. Найдите количество 5-рублевых монет.

Answer 1

Пускай пятирублёвых монет х, а десятирублёвых -- у.
Тогда общее количество монет х+у, а по условию 15. 
Первое уравнение: х+у=15. 

Пятирублёвые монеты составляют 5х р., а десятирублёвые -- 10у р. 
Тогда общая денежная сумма 5х+10у р., а по условию 105 р. 
Второе уравнение: 5х+10у=105. 

Решим систему уравнений методом вычитания: 
 х+у=15
5х+10у=105
Чтобы потом избавиться от переменной у, заменим её равноценной системой, умножив левую и правую части первого уравнения на 10:
10х+10у=150
5х+10у=105
Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе: 
10х-5х + 10у-10у = 150-105 
Остаётся решить простейшее уравнение: 
5х=45 
х=45:5 
х=9 

Ответ: Количество пятирублёвых монет - 9 штук