Question

Решите уравнение методом разложения на множители: cosx - sin 2x=0

Answer 1

$cosx - sin2x = 0 \ \ cosx - 2sinxcosx = 0 \ \ cosx(1 - 2sinx) = 0 \ \ cosx = 0 \ \ boxed{ x = dfrac{ pi }{2} + pi n, n in Z} \ \ 1 - 2sinx = 0 \ \ sinx = dfrac{1}{2} \ \ boxed{x = (-1)^n dfrac{ pi }{6} + pi k, k in Z}}$