Question

два грузовика, работая вместе , перевозили зерно в течении 4 часов.За какое время перевезет тоже количества зерна,каждый грузовик по отдельности ,если для этого первому нужно на 6 часов больше чем второму?
(19 баллов)

Answer 1

Весь объем работы  ( всё зерно)  =  1
I грузовик :
Время  х часов
Производительность  1/х   от объема работы в час
II грузовик :
Время    (х - 6)  часов
Производительность    1/(х - 6)    от объема работы в час
Зная, что на выполнение всего объема работы совместно  грузовикам потребовалось  4 часа , составим  уравнение:
4  * (1/х     +  1/(х-6)  ) =  1
(х - 6 + х) /  х(х-6) = 1/4
(2х -6)  /  х(х-6) =   1/4
х(х-6)  =  4(2х-6)
х²  -6х = 8х  - 24
х² - 6х  - 8х  + 24 = 0
х²  - 14х  + 24 = 0
D =  (-14)² -  4*1*24 = 196-96= 100 = 10²
D>0  два корня уравнения
х₁ = (14 - 10) / (2*1) = 4/2 =  2  не удовл. условию (< 6 часов)
х₂  = (14+10)/2  = 24/2  =12  (часов)   потребуется I  грузовику
 для выполнения  объема работы  самостоятельно.
12  - 6 =  6 (часов)  потребуется II грузовику для выполнения
объема работы самостоятельно

Ответ:  за 12 часов I грузовик перевезет всё зерно ,
             за  6 часов  -II грузовик.