Question

Теплоход за 4 часа по течению и 3 часа против течения проходит 192 км. За 5 часов по течению теплоход проходит на 6 км больше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

x км/ч - собственная скорость теплохода
y км/ч - скорость течения реки
(х + у) км/ч - скорость теплохода по течению
(х - у) км/ч - скорость теплохода против течения

По условию составляем систему уравнений:

1)  4(х + у) + 3(х - у) = 192
2)  5(х + у) - 6(х - у) = 6

1)  4х + 4у + 3х - 3у = 192
2)  5х + 5у - 6х + 6у = 6

1)  7х + у = 192
2)  - х + 11у = 6  (умножаем на 7 обе части уравнения)

1)  7х + у = 192
2)  - 7х + 77у = 42

Складываем 1) и 2) уравнения системы:

78у = 234
у = 234 : 78
у = 3

Ответ: скорость реки 3 км/ч.