Question

Найдите значения k, при которых имеет один корень уравнение (k-1)x^2+(k+4)x+k+7=0

Answer 1

$\(k+4)^2-4(k-1)(k+7)=0 vee k-1=0implies k=1 \k^2+8k+16-4k^2-28k+4k+28=0 \-3k^2-16k+44=0 \Delta=16^2+4*3*44=256+528=784 \sqrtDelta=28 \k=frac{16-28}{2*(-3)}=2 vee k=frac{16+28}{-6}=-frac{22}{3}=-7frac13 \kin{-7frac13, 1, 2}$