Question

Велосипедист ехал сначала 3 мин с горы, затем 6 мин в гору. Обратный путь он проделал за 16 минут, двигаясь с горы и в гору с теми же скоростями, что и прежде. Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору?

Answer 1

v - скорость с горы
u - скорость в гору
$left { {{3v=tu} atop {6u=(16-t)v}} right. \ \ left { {{t= frac{3v}{u} } atop {6u=(16- frac{3v}{u})v}} right. \ \ 6u= frac{16u-3v}{u} v\ 6u= frac{16uv-3v^2}{u} \ frac{3v^2-16uv+6u^2}{u} =0 \\ 3v^2-16uv+6u^2=0\D=256u^2-72u^2=184u^2 \ v= frac{16u(+/-) sqrt{184u^2} }{6} = frac{8u(+/-) sqrt{46u^2} }{3} = frac{8(+/-) sqrt{46} }{3} u \ frac{v}{u} = frac{8(+/-) sqrt{46} }{3}$
Поскольку v > u, ответ:
$frac{v}{u} = frac{8+sqrt{46} }{3}.$

Answer 2

спасибо