Question

Найти производную функции

Answer 1

$1); ; y= frac{x^3}{ sqrt{x} }=x^{3-frac{1}{2}}=x^{frac{5}{2}}\\y'= frac{5}{2} cdot x^{ frac{5}{2}-1 }= frac{5}{2} cdot x^{ frac{3}{2} }\\2); ; y=2x^{-3}+5x^2\\y'=-6x^{-2}+10x\\3); ; y=log_{frac{1}{7}}x\\y'= frac{1}{xcdot lnfrac{1}{7}} = -frac{1}{xcdot ln7} \\4); ; y=( frac{1}{9} )^{x}\\y'=( frac{1}{9} )^{x}cdot ln frac{1}{9} =-(frac{1}{9})^{x}cdot ln9=-9^{-x}cdot ln9\\\P.S.; ; log_{a}frac{1}{b}=log_{a}b^{-1}=-log_{a}b$