Question

помогите Исследовать ряд на сходимость

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
Так как общий член ряда находится в n-степени, то наиболее эффективен для исследования радикальный признак Коши, согласно которому: если 
$lim_{n to infty} sqrt[n]{a_n^n} textless 1,$
то ряд сходится.
$lim_{n to infty} ( sqrt[n]{ frac{2n-1}{3n+2} } )^n= lim_{n to infty} frac{2n-1}{3n+2} = frac{2}{3} textless 1$
Так как предел  меньше 1, значит, ряд сходится.