Question

Помогите пожалуйста у равнобедренной трапеции, основания которой равны 16 и 36 см. Она вписана в окружность. найди длину бёдер и ее площадь.

Answer 1

Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих сторон равны.
AB = CD =  (16 + 36)/2 = 26 см
AH = KD = (AD - BC)/2 = (36 - 16)/2 = 10(см)
ΔABH: ∠H = 90°, по теореме Пифагора BH = √(AB² - AH²) = √(676 - 100) =
= √576 = 24 (см)
Sabcd = 1/2 · (AD + BC) · BH = 1/2 · 52 · 24 = 624 (см²)