Question

Найдите сторону BC треугольника АВС, если АС=1 см угол А=45 градусов и угол В=15 градусов

Answer 1

По теореме синусов:
AC/sin(<B) = BC/sin(<A),
BC = AC*sin(<A)/sin(<B) = 1см*sin(45°)/sin(15°).
sin(45°) = (√2)/2.
Найдем sin(15°).
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2*sin^2(x),
sin^2(x) = (1 - cos(2x) )/2,
sin^2(15°) = (1 - cos(30°))/2 = (1 - ( (√3)/2))/2 = (2 - √3)/4,
sin(15°)>0,
sin(15°) = (√(2 - √3 ) )/2.
BC = [(√2)/2]/[(√(2 - √3 ) )/2] см = (√2)/(√(2- √3) ) см.

Answer 2

Спасибо