Question

Вариант 4 пожалуйста

Answer 1

Площадь фигуры - это интеграл от разности функций - если рисовать на графиках.
Задание 4.
ДАНО
Y1=  - x² + 4x
Y2 = -x+4
Это пересечение  параболы и прямой.
Просто для наглядности делаем эскиз-чертеж задачи - в приложении.
1. Находим пределы интегрирования - тоски пересечения кривых - решаем квадратное уравнение.
Y1 = Y2 или
- x² + 4x = - x+4
- x² + 5x -4 = 0 - решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D=9 и корни - х1 =b= 1 и  х2 = a = 4
А теперь формула площади - интеграл разности функций.
$F= intlimits^a_b {-4 +5x- x^2} , dx= -4x + frac{5x^2}{2}- frac{x^3}{3} \ S=F(4)-F(1) = frac{9}{2}=4.5$
ОТВЕТ 4,5