Question

Пож.Какова вероятность того что случайно выбранное целочисленное решение неравенства х²-7х+6 ≤0 будет также являться решением неравенства ІхІ≥1+√2+√3

Answer 1

√2≈1,41
√3≈1,73
поэтому 1+√2+√3≈4,14
Отсюда получаем, что целочисленные решения неравенства |x|≥1+√2+√3 это числа +-5, +-6, +-7 и т. д.
теперь решим неравенство х²-7х+6 ≤0
D=7²-4*6=49-24=25
√D=5
x₁=(7-5)/2=1
x₂=(7+5)/2=6
х²-7х+6 =(x-6)(x-1)≤0
целочистленными решениями  неравнства будут числа 1,2,3,4,5 и 6. Всего  6 чисел. Только числа два числа из них - 5 и 6 -являются также решениями неравенства  |x|≥1+√2+√3
Соответвенно искомая вероятность 2/6=1/3