Question

Решите уравнение $2cos( pi -x)*cos( frac{ pi }{2} -x)= sqrt{3} sinx$
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку$[- pi ; frac{ pi}{2} ]$

Answer 1

используем формулы приведения:
cos(π-x) = -cos(x) 
cos((π/2)-x) = sin(x) 
2cos(x)*sin(x) + √3*sin(x) = 0 
sin(x)*(2cos(x) + √3) = 0
1) sin(x) = 0 ---> 
x = πk, k∈Z
2) cos(x) = -√3 / 2 ---> 
x = -5π/6 + 2πk, k∈Z
x = 5π/6 + 2πk, k∈Z
б) {-π; -5π/6; 0}