Предмет: Алгебра,
автор: Mrmors
Тригонометрическое уравнение
а)
б) Найти корни, принадлежащие отрезку
Ответы
Автор ответа:
0
используем формулы приведения:
sin((3π/2)-x) = -cos(x)
cos((π/2)-x) = sin(x)
2cos(x)*sin(x) + √2*sin(x) = 0
sin(x)*(2cos(x) + √2) = 0
1) sin(x) = 0 --->
x = πk, k∈Z
2) cos(x) = -√2 / 2 --->
x = -3π/4 + 2πk, k∈Z
x = 3π/4 + 2πk, k∈Z
б) {-2π; -5π/4; -π}
sin((3π/2)-x) = -cos(x)
cos((π/2)-x) = sin(x)
2cos(x)*sin(x) + √2*sin(x) = 0
sin(x)*(2cos(x) + √2) = 0
1) sin(x) = 0 --->
x = πk, k∈Z
2) cos(x) = -√2 / 2 --->
x = -3π/4 + 2πk, k∈Z
x = 3π/4 + 2πk, k∈Z
б) {-2π; -5π/4; -π}
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: maximstarichenko
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: dinaratemir00
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: skxkksdmxk
Предмет: Математика,
автор: лера2020