Question

Числа 1 и 2 яв-ся корнями многочлена х3-4х2+ах+b. Найдите числа а,b и третий корень. Помогите пожалуйста! Здесь нужно использовать т. Виета и табл. Горнера.

Answer 1

Раз 1 и 2 являются корнями многочлена, то при подстановке этих значений вместо переменной х, будем получать ноль.
х=1 , 1-4+а+в=0,    а+в=3
ч=2 , 8-16+2а+в=0, 2а+в=8
Вычтем из 2-го уравнения 1-ое, получим а=5 и 5+b=3 -->b=-2

Answer 2

$(1)^3-4*(1)^2+a+b=0\ (2)^3-4*(2)^2+2a+b=0\ \ a+b=3\ 2a+b=8\ \ a=3-b\ 2(3-b)+b=8\ 6-b=8\ b=-2\ a=5$