Question

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 24см.

Answer 1

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы.
Гипотенуза равна 13*2 = 26 см.
Находим второй катет "в" по Пифагору:
в = √(26² - 24²) = √((26-24)(26+24)) = √(2*50) = √100 = 10 см.
Площадь S равна: 
S = (1/2)ав = (1/2)24*10 = 120 см².