Question

между числами 1 и 4 вставить 10 чисел так, чтобы они составляли арифметическую прогрессию

Answer 1

$a_1=1; 10+2=12; a_{12}=4$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$d=frac{a_n-a_1}{n-1}$
$d=frac{4-1}{12-1}=frac{3}{11}$
$a_n=a_{n-1}+d$
$a_2=1+frac{3}{11}=frac{14}{11}$
$a_3=frac{14}{11}+frac{3}{11}=frac{17}{11}$
$a_4=frac{17}{11}+frac{3}{11}=frac{20}{11}$
$a_5=frac{20}{11}+frac{3}{11}=frac{23}{11}$
$a_6=frac{23}{11}+frac{3}{11}=frac{26}{11}$
$a_7=frac{26}{11}+frac{3}{11}=frac{29}{11}$
$a_8=frac{29}{11}+frac{3}{11}=frac{32}{11}$
$a_9=frac{32}{11}+frac{3}{11}=frac{35}{11}$
$a_{10}=frac{35}{11}+frac{3}{11}=frac{38}{11}$
$a_{11}=frac{38}{11}+frac{3}{11}=frac{41}{11}$

ответ:
1; $frac{14}{11};frac{17}{11};frac{20}{11};frac{23}{11};frac{26}{11};$
$frac{29}{11};frac{32}{11};frac{35}{11};frac{38}{11};frac{41}{11}$; 10