Question

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения- 3 км, затратив на весь путь 45 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

СИСТЕМОЙ, БЕЗ Д, И КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Answer 1

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда
(8/(х+2))+(3/(х-2))=3/4
(8/(х+2)+(3/(х-2))-3/4=0 приведём к общему знаменателю 4*(х-2)*(х+2)
(8*4*(х-2)+3*4*(х+2)-3*(х-2)*(х+2))/(4*(х-2)*(х+2))=0
32*х-64+12*х+24-3*x^2+12=0
-3*x^2+44*x-28=0 (*-1)
3*x^2-44*x+28=0 x1,2=(44±√(44^2-4*3*28)/2*3=(44±40)/6
x1=4/6 км/ч не подходит, так как скорость лодки больше скорости течения.
х2=14 км/ч собственная скорость лодки.