Question

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 Градусів

Answer 1

S полн.пов=S бок.пов+S осн
S=πRl, l=20см, R=?

прямоугольный треугольник:
гипотенуза l =20 cм - образующая конуса
катет R -радиус окружности - основания конуса
α=45° угол между гипотенузой и катетом (между образующей и плоскостью основания)
cosα=R/ l
$frac{ sqrt{2} }{2} = frac{R}{20}$
R=10√2 см

S=π*10√2+π*(10√2)²=π*(10√2+200)
S полн. пов=π*(10√2+200) см²