Question

Решить уравнение -6-12-18-...-x=-2106

Answer 1

x -  n-ый член арифметической прогрессии  -6,-12, -18,..., х, ... 
d=-12-(-6)=-6  ,   a₁= -6 .
Найдём номер для "х" :

$S_{n}=-2106\\ frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n=-2106\\ frac{2(-6)-6(n-1)}{2} cdot n=-2106\\ frac{-6-6n}{2} cdot n=-2106\\(-6-6n)cdot n=-4212\\6n^2+6n-4212=0; |:6\\n^2+n-702=0\\D=2809=53^2\\n_1=-27 textless 0; ; ne; podxodit \\n_2=26 textgreater 0\\x=a_{26}=a_1+25d=-6-6cdot 25=-156$