Question

30 б. Неравенство. помогите решить

Answer 1

$log_{ x^{2}-8x+17}(3 x^{2} +5) leq log_{ x^{2}-8x+17}(2 x^{2} +7x+5)$
$left { {{3 x^{2} +5 leq 2 x^{2} +7x+5} atop {2 x^{2} +7x+5 textgreater 0}} atop x^{2} -8x+17 neq 1 right.$
$left { {{x^{2} -7x leq 0atop {2 x^{2} +7x+5 textgreater 0}}atop x^{2} -8x+17 neq 1 right.$
Решаем первое неравенство
x(x-7)≤0
x(x-7)=0
x=0; x=7 обе точки закрашены
   +             -               +
--------●------------●--------->
         0                7           x
x∈[0;7]

Решаем второе неравенство

2x²+7x+5>0
2x²+7x+5=0
D=9
x1=-2,5
x2=-1  точки пустые

    +           -           +
--------0----------0-------->
        -2,5        -1          x 

x∈(-∞;-2,5)∪(-1;+∞)

Решаем третье неравенство
x²-8x+17≠1 ⇒ x²-8x+16≠0
D=0
x≠4

Объединяем все решения в одно, получаем
x∈[0;4)∪(4;7]

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

У меня вопрос:а куда делся x∈(-∞;-2,5)∪(-1;+∞)?

Answer 4

мы объединили все решения в одно - нашли промежутки пересечения то есть промежуток [0;7] пересекается с промежутком (-1;+∞) ну и выпадает точка x=4

Answer 5

спасибо