Question

Знайдіть шістнадцятий член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1=10 і а2=6.

Answer 1

$a_1=10;a_2=6$
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$
$d=6-10=-4$

$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_{16}=10+(16-1)*(-4)=-50$

$a_{30}=10+(30-1)*(-4)=-106$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{30}=frac{10+(-106)}{2}*30=-1440$
відповідь: шістнадцятий член -50, сумма перших тридцяти -1440