Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение 3sinx-3cosx=5

Answer 1

Область допустимых решений (ОДР):
sinx-cosx>0, $-1 leq sinx leq 1, -1 leq cosx leq 1;$
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
$9(sin^{2}x+ cos^{2}x)-9*2sinxcosx=25; sin2x=- frac{16}{9};$
$-1leq sin alpha leq 1;$
Значит уравнение не имеет решений.
x∈∅.