Question

Решите пожалуйста)))

Answer 1

1.
Радиус описанного круга около равностороннего треугольника есть 2/3 медианы этого треугольника. 
Медиана треугольника = 8 / 2 * 3 = 12 см
Если в треугольнике провести медианы, получится два маленьких треугольника, рассмотрим один из них:
Одна сторона - медиана (она же и высота, так как Δ р/ст) = 12 см
Гипотенуза - сторона большого треугольника = а
Третья сторона = 1/2а (так как медиана делит сторону пополам)

По теореме Пифагора составим уравнение:
a² = (1/2a)² + 12²
a² = 1/4a² + 144
3/4a² = 144
a² = 144 : 3/4
a² = 144 * 4/3
a² = 192 
a = √192 = 8√3 см

PΔ = 3a = 3*8√3 = 24√3 см

2. 
$(1+ctg^2a)(1-sin^2a)= ctg^2a \ \ frac{1}{sin^2a} *cos^2a = ctg^2a \ \ frac{cos^2a}{sin^2a}= ctg^2a \ \ ctg^2a=ctg^2a$

$frac{1}{tg^2a+1}- frac{1}{ctg^2a+1} =cos2a \ \ frac{1}{ frac{1}{cos^2a} }- frac{1}{ frac{1}{sin^2a} } =cos2a \ \ cos^2a-sin^2a=cos2a \ \ cos2a=cos2a$