Предмет: Алгебра, автор: ProGun

Найти сумму первых шести членов геом.прог. если b5= 16, b8=1024.

Ответы

Автор ответа: kolobok1431
0
b₅ = 16
b₈ = 1024
n=6
S₆-?
S_{n}= frac{b_{1}(1- q^{n-1})}{1-q}   
 b_{n}= b_{1} q^{n-1}
{b₅=b₁*q⁵⁻¹
{b₈=b₁*q⁸⁻¹

{b₅=b₁q⁴
{b₈=b₁q⁷

  frac{b_{8}}{b_{5} }= frac{b_{1} q^{7}}{b_{1} q^{4}}= q^{3}
q^{3} = frac{1024}{16}=64  
q=∛64=4

b₅=b₁q⁴  =>  b₁= b₅/q⁴  =>  b₁ = 16/4⁴ = 1/16

 S_{6}=   frac{ b_{1}(1- q^{5}) }{1-q}= frac{ frac{1}{16}(1- 4^{5})}{1-4}= frac{1-1024}{16*(-3)}=  frac{-1023}{16*(-3)}= frac{341}{16}= 21 frac{5}{16}=21,3125


Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: missalica03