Question

Похила AB утворює з площиною кут 60°. Знайдіть відстань AO від кінця похилої до площини, якщо довжина похилої дорівнює 8 коренів з 3 см.

Answer 1

Наклонная АВ, расстояние от точки А до плоскости (перпендикуляр АО) и проекция наклонной АВ на плоскость (ОВ) образуют прямоугольный треугольник АОВ с углом О=90°, углом В=60° (дано) и углом А=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) . Тогда катет ОВ - проекция наклонной на плоскость - равна 4√3 см, как катет, лежащий против угла 30°. Расстояние (перпендикуляр) АО найдем по Пифагору:
АО=√(АВ²-ОВ²) или АО=√(192-48)=12см. Это ответ.