Question

Докажите, что при любых значениях k верно неравенство $k^2 - 1 leq k (1+5k)-5k$

Answer 1

Квадрат всегда больше или равен нулю
$k^2-1 leq k(1+5k)-5k \ k^2-1 leq k+5k^2-5k \ -4k^2+4k-1 leq 0 \ 4k^2-4k+1 geq 0 \ (2k+1)^2 geq 0$