Question

РЕШИТЕ ПОЖАУЙСТА
Известно, что sinx=3/2 sin y - 2/3 cos y
cos x=3/2 cos y - 2/3 sin y
НАЙТИ sin2y

Answer 1

$sinx= frac{3}{2} sin y - frac{2}{3} cos y$
$cosx= frac{3}{2} cos y - frac{2}{3} sin y$
$sin2y-$ ?

   $sinx= frac{3}{2} sin y - frac{2}{3} cos y$
*  
   $cosx= frac{3}{2} cos y - frac{2}{3} sin y$
---------------------------------------------------------
$sinx*cosx=(frac{3}{2} sin y - frac{2}{3} cos y)*( frac{3}{2} cos y - frac{2}{3} sin y)$
$sinx*cosx=frac{9}{4} sin y*cosy-sin^2y-cos^2y+ frac{4}{9} cos y}*sin y$
$sinx*cosx=frac{81}{36} sin y*cosy-(sin^2y+cos^2y)+ frac{16}{36} cos y}*sin y$
$sinx*cosx=frac{97}{36} sin y*cosy-1$
$0.5sin2x=frac{97}{36} sin y*cosy-1$
$frac{97}{36} sin y*cosy=0.5sin2x+1$
$sin y*cosy=(0.5sin2x+1):frac{97}{36}$
$sin y*cosy=(0.5sin2x+1)*frac{36}{97}$
$sin y*cosy= frac{18sin2x+36}{97}$

$sin2y=2siny*cosy$
$sin2y=2* frac{18sin2x+36}{97}$
$sin2y=frac{36sin2x+72}{97}$