Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Признаки равнобедренной трапеции( доказательство одного из них)
Ответы
Автор ответа:
0
Признаки равнобедренной трапеции:
1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
3. Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180°, то эта трапеция равнобедренная.
4. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.
Доказательство 1 признака:
Дано: ABCD - трапеция,
∠BAD = ∠CDA
Доказать: АВ = CD.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК.
В треугольниках АВН и DCK:
∠ВНА = ∠СКD = 90°,
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми,
∠ВАН = ∠CDK по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу, значит
АВ = CD.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: zhenyak2017
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: катя1912
Предмет: Алгебра,
автор: imanika