Question

Решите систему уравнений
а)х-у=3 х+3у=16
б)4х+3у=1 3х-2у=12

Answer 1

а) $left { {{x-y=3} atop {x+3y=16}} right.$
Отнимем второе уравнение от первого:
х+3у-(х-у) = 16-3,
х+3у-х+у = 13,
4у = 13,
у = $frac{13}{4}$ = 3,25.
Выражаем из первого уравнения х и подставляем у:
х = 3+у = 3+3,25 = 6,25.
б) $left { {{4x+3y=1} atop {3x-2y=12}} right.$
Выразим из второго уравнения у и подставим в первое ур.:
-2у = 12-3х,
у = $frac{3x-12}{2}$.
4х+3$frac{3x-12}{2}$=1.
Чтобы избавиться от дроби, домножим всё уравнение на 2:
8х+9х-36=2,
17х=38,
х = $frac{38}{17}$.
у = -$frac{45}{17}$.