Question

Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)=(x^2+5)/(x-2) если f(x)=-1/x-9x+sqrt(2)

Answer 1

1) $f'(x)= frac{2x(x-2)-( x^{2} +5)}{(x-2)^{2} } = frac{2 x^{2} -4x- x^{2} -5}{(x-2)^{2}} = frac{ x^{2}-4x-5}{(x-2)^{2}}$
$f'(0)= frac{0-0-5}{0-2}=2,5$

2) вариант а)
$f(x)=- frac{1}{x}-9x+ sqrt{2}$
$f'(x)= frac{1}{ x^{2}}-9$ 
При x=0 производная не существует, так как делить на 0 нельзя
вариант б)
$f(x)=- frac{1}{x-9x+ sqrt{2} } =- frac{1}{ sqrt{2}-8x}$
$f'(x)=- frac{8}{ (sqrt{2}-8x)^{2} }$
$f'(0)=f'(x)=- frac{8}{ (sqrt{2}-8*0)^{2} } =- frac{8}{ sqrt{2}} =-4* sqrt{2}$

Answer 2

Спасибо, теперь я понял