Question

Решите методом подстановки систему уравнений х-2у=14 и 2х+5у=1.
Решите методом сложения систему уравнений 7х-у=10 и 5х+у=2.
Решите графически систему уравнений х-у=-3 и х+3у=1.

Answer 1

Ответ:

1) (8; -3);    2) (1; -3);  3) (-2; 1)

Объяснение:

1) x - 2y = 14           2x + 5y = 1

x = 14 + 2y           2(14 + 2y) + 5y = 1

x = 14 + 2y           28 + 9y = 1

x = 14 +2y           9y = -27

x = 14 + 2y           y = - 3

x = 14 - 2 · 3         y = -3

x = 8                    y = -3

2) 7х - у = 10

   5х + у = 2  

Сложим уравнения

12х = 12   ⇒  х = 1

Умножим 1-е уравнение на -5, а 2-е уравнение на 7

-35х + 5у = -50

35х + 7у = 14

Сложим эти уравнения

12у = - 36      

у = -3

3)  х - у = -3    х + 3у = 1

Преобразуем уравнения

у = х + 3       у = -х/3 + 1/3

Построим графики этих функций  по двум точкам

у = х + 3   ( х = 0; у = 3)  (у = 0; х = -3)

 у = -х/3 + 1/3   (х = 0; у = 1/3)   (у = 0; х = 1)

Смотри прикреплённый рисунок

Точка А пересечения двух прямых имеет координаты А( -2; 1)