Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 6, точка E середина стороны AB.
Найдите площадь треугольника AED.

Answer 1

Пусть DH⊥AB и H∈AB.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны к которой проведена высота. Площадь треугольника равна полупроизведению стороны и высоты опущенной на эту сторону или её продолжение.

S(ABCD) = DH·AB = 6

S(AED) = $dfrac12$ ·DH·AE =  $dfrac12$ ·DH·AB:2 =$dfrac{DHcdot AB}{4}$ =6:4 = 1,5.

Ответ: 1,5.