Question

И снова к вам за помошью. Совсем забыла любимую алгебру(((

Answer 1

решение смотри во вложении

Answer 2

$1) 5^x+5^{x+2} leq 130; \ 5^x(1+5^2) leq 130; \ 5^x*26 leq 130; \ 5^x leq 5;$
Так как основание 5>1, то знак неравенства не меняется.
x≤1.
Ответ: (-∞;1].

$2) 4^{x+1}+4^x geq 320; \ 4^x(4+1) geq 320; \ 4^x*5 geq 320; \ 4^x geq 64; \ 4^x geq 4^3;$
Так как основание 4>1, то знак неравенства не меняется.
x≥3.
Ответ: [3;+∞).

$3) 4^x-6*2^{x-1} geq 4; \ 2^{2x}-6* frac{2^x}{2} geq 4; \ 2*2^{2x}-6*2^x geq 8; \ 2^x=t; \ t textgreater 0; \ 2t^2-6t-8 geq 0; \ t^2-3t-4 geq 0; \ D=9+16=25; \ t_{1}= frac{3-5}{2}=-1; \ t_{2}= frac{3+5}{2}=4; \ t geq 4; 2^x geq 4;$
$2^x geq 2^2; x geq 2.$
Ответ: [2;+∞).

Answer 3

Спасибо огромное!